“你若想在任何領(lǐng)域擁有競(jìng)爭(zhēng)力，就必須熟練地掌握該領(lǐng)域的方方面面，不管你是否喜歡這樣做，這是人類大腦的深層結(jié)構(gòu)決定。 ”

—— 查理·芒格

（Charlie Munger）

△ “清水園” 項(xiàng)目實(shí)景

默認(rèn)建筑工作室

攝影：張超

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：大白 鄭煒?shù)]

幫助讀者朋友們答疑時(shí)間久了，大白發(fā)現(xiàn)有些自認(rèn)為已經(jīng)了解的知識(shí)，其實(shí)是不太靠譜的。

比如說(shuō)模型指標(biāo)輸出這件事：

一般情況下，規(guī)范要求模型的層間位移角、位移比、周期、周期比、層間剛度比等主要計(jì)算指標(biāo)是在樓板剛性假定的條件下輸出的；

而位移、內(nèi)力、配筋等結(jié)果則應(yīng)在考慮樓板實(shí)際剛度情況（非強(qiáng)制剛性假定）下進(jìn)行。

回想剛工作的時(shí)候，受到傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)軟件的功能限制，每個(gè)單體大白都必須準(zhǔn)備兩個(gè) 模型：

一個(gè)用來(lái)輸出主要指標(biāo)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)計(jì)構(gòu)件。

實(shí)際操作過(guò)程中，這種做法非常容易出錯(cuò)：

要么指標(biāo)按非剛性樓板輸出了；要么配筋用的是剛性板下的數(shù)值；不然就是多次修改后兩個(gè)模型對(duì)不上。

大家苦不堪言，而又沒(méi)有便捷的手段。

后來(lái)，隨著YJK軟件的普及，程序提供了“整體指標(biāo)計(jì)算采用強(qiáng)剛，其他計(jì)算非強(qiáng)剛”的功能。

勾選該參數(shù)后，軟件直接進(jìn)行兩遍計(jì)算：

第一遍采用強(qiáng)制剛性板假定模型，解決主要計(jì)算指標(biāo)的輸出問(wèn)題；第二遍則采用非強(qiáng)制剛性板假定模型，提供內(nèi)力配筋等的計(jì)算結(jié)果。

依據(jù)軟件說(shuō)明書(shū)，剛性板假定下程序主要輸出如下結(jié)果：

1）“規(guī)定水平力”的計(jì)算；

2） 位移角和位移比；

3） 周期比；

4） 層剛度比、層間剪力與層間位移的比、剪彎剛度；

5） 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)求EJd；

6） 最小剪重比；

7） 地震作用傾覆力矩；

8） 0.2V0、框筒地震層剪力調(diào)整的系數(shù)；

大家必須注意的一點(diǎn)，主要輸出的內(nèi)容都考慮了：

剪力墻連梁剛度折減系數(shù)。

簡(jiǎn)言之，地震工況下程序計(jì)算連梁剛度折減時(shí)的結(jié)構(gòu)剛度，并輸出了剛性板假定下的主要指標(biāo)。

顯然，這種設(shè)計(jì)方式對(duì)于高烈度 地區(qū)的剪力墻項(xiàng)目是不太友好的。

由于 連 梁剪壓比容易超限，實(shí)際操作時(shí)，剛度折減系數(shù)往往取值較低。

而計(jì)算時(shí)位移角時(shí)程序又考慮了剛度折減， 導(dǎo)致地震工況下的層間位移角難以滿足規(guī)范限值要求。

為改善這一狀況，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》6.2.13條的條文說(shuō)明建議到 ：

計(jì)算地震內(nèi)力時(shí)，抗震墻連梁剛度可折減；計(jì)算位移時(shí)，連梁剛度可不折減。

也就是說(shuō)，層間位移角可按剛性板+連梁剛度折減系數(shù)1.0時(shí)的成果。

如果像前文一樣，還是通過(guò)兩個(gè)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，操作起來(lái)又很麻煩。

考慮到這個(gè)需求，在后續(xù)版本升級(jí)中，軟件提供了考慮“增加計(jì)算連梁剛度不折減模型下的地震位移”的功能。

勾選該項(xiàng)以后，軟件在WDISP.OUT末尾輸出了連梁剛度不折減模型下的地震位移統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如下圖所示：

△ WDISP.OUT文本結(jié)果

前文提到，一般情況下：

層間 位移 角指標(biāo)看的是剛性板假定下的結(jié)果。

所以大白一直默認(rèn)為，程序輸出的連梁剛度不折減下層間位移角指標(biāo)也同樣是樓板剛性假定下的結(jié)果。

事實(shí)真的如此么？大家接著往下看：

01案例概況

某高烈度地區(qū)的16層高層剪力墻辦公樓，建筑總高度約62.4m，標(biāo)準(zhǔn)層層高3.90m，帶 一層地下室（滿鋪設(shè)備夾層）；

主要設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：

抗震設(shè)防烈度為 8度 ，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為 0.30g ，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，建筑場(chǎng)地類別為三類，特征周期為0.55s，剪力墻抗震等級(jí)二級(jí)；

50年一遇基本風(fēng)壓為0.45kN/㎡，地面粗糙度為B類。

讀者疑問(wèn)如下：

高烈度的SOHO辦公樓，結(jié)構(gòu)自重大（有夾層）。業(yè)主不允許采用減震方案。目前指標(biāo)已滿足規(guī)范要求，想讓大白幫忙看下，上部?jī)?yōu)化空間能有多大？

讀者模型的標(biāo)準(zhǔn)層如下圖所示：

△ 讀者標(biāo)準(zhǔn)層方案

可以看到，平面形狀為較規(guī)則矩形；長(zhǎng)度約54m，寬度約13.5m；結(jié)構(gòu)高寬比約為4.6，單純看數(shù)值并不大；

但是，WMASS.OUT中的計(jì)算結(jié)果表明， 整體結(jié)構(gòu)在高烈度地震作用下，Y向底部零應(yīng)力區(qū)比例高達(dá)78.33%， 結(jié)構(gòu)方案不甚合 理。

若維持目前的結(jié)構(gòu)方案，必須 采取可靠手段來(lái)防止整體傾覆。

△ WMASS.OUT文本結(jié)果

讀者模型在連梁剛度不折減下的控制層間位移角為1/1007，可滿足規(guī)范要求。但個(gè)別剪力墻厚度較大，且存在低效墻肢，故而上部自重負(fù)擔(dān)大，模型存在一定優(yōu)化空間。

02剛性板？

基于上述思路，大白對(duì)讀者模型的 平面布置進(jìn)行了 調(diào)整。

優(yōu)化后的標(biāo)準(zhǔn)層方案如下圖所示?？紤] 連梁剛度不折減時(shí)，Y向地震控制層間位移角輸出結(jié)果為1/993，已非常接近規(guī)范限值。

△ 大白 標(biāo)準(zhǔn)層方案

實(shí)際調(diào)整過(guò)程中，大白逐漸意識(shí)到，上述位移角指標(biāo)可能不是剛性板假定下的結(jié)果。

為了驗(yàn)證這個(gè)想法，大白從基本模型出發(fā)，進(jìn)行5種模型方案的對(duì)比分析：

基本模型

整體指標(biāo)計(jì)算采用強(qiáng)剛，其它計(jì)算非強(qiáng)剛

連梁剛度折減系數(shù)(地震) 取0.5

強(qiáng)剛模型：

對(duì)所有樓層采用強(qiáng)制剛性樓板假定

連梁剛度折減系數(shù)(地震) 取0.5

非強(qiáng)剛模型：

不采用強(qiáng)制剛性樓板假定

連梁剛度折減系數(shù)(地震) 取0.5

基本模型（連梁剛度1.0）

整體指標(biāo)計(jì)算采用強(qiáng)剛，其它計(jì)算非強(qiáng)剛

連梁剛度折減系數(shù)(地震) 取1.0

連梁剛度1.0+強(qiáng)剛模型

對(duì)所有樓層采用強(qiáng)制剛性樓板假定

連梁剛度折減系數(shù)(地震) 取1.0

可以看到，5種方案僅在剛性樓板假定和地震連梁剛度折減系數(shù)的選擇上有所不同，且均勾選了“ 增加計(jì)算連梁剛度不折減模型下的地震位移 ”選項(xiàng)。

大白提取了主要計(jì)算指標(biāo)，如下表所示：

▽ 指標(biāo)對(duì)比表

（相同結(jié)果已用顏色區(qū)分）

經(jīng)驗(yàn)證，如同用戶手冊(cè)告訴我們的，程序輸出的周期和層間位移角指標(biāo)均為考慮連梁剛度折減+剛性板假定下的結(jié)果 。

對(duì)于連梁剛度不折減下的層間位移角指標(biāo)，基本模型、非強(qiáng)剛模型和基本模型（連梁剛度1.0）的計(jì)算結(jié)果（青色）是一致的，均為1/993。

也就是說(shuō)，該指標(biāo)是：

非 剛性板+剛度折減系數(shù)1.0時(shí)的結(jié)果 。

當(dāng)大白把基本模型考慮上剛性板假定后，結(jié)果便與連梁剛度1.0+強(qiáng)剛模型相同，都是1/1012（灰色）。

可見(jiàn)，優(yōu)化方案的真實(shí)位移角應(yīng)為1/1012， 已能滿足規(guī)范限值要求，不必繼續(xù)調(diào)整。

而基本模型的位移角僅為1/993，相比前者多輸出了1.8%，高地震烈度下想減少這部分位移角還是挺困難的。

大白驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，目前的3.0.2版程序與2.0.3版程序均有類似問(wèn)題。

考慮到軟件采用串聯(lián)計(jì)算，從提高運(yùn)算效率出發(fā)，為減少模型計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，采用簡(jiǎn)化運(yùn)算方案是可以理解的。

實(shí)際工作中，如果模型的層間位移角已接近規(guī)范限值、而又難以調(diào)整時(shí)，可以考慮增設(shè)一個(gè)強(qiáng)剛模型，用以輸出地震工況下連梁剛度不折減時(shí)的層間位移角，不失為一個(gè)高效的解決方案。

建議程序在后續(xù)版本升級(jí)中，增設(shè)獨(dú)立參數(shù)開(kāi)關(guān)，提供給需要一步計(jì)算到位的朋友們。

除此之外，細(xì)心的朋友可能會(huì)發(fā)現(xiàn)， 連梁剛度1.0+強(qiáng)剛模型下的地震層間位移角（綠色）與連梁剛度不折減（灰色）時(shí)略有不同，大白猜測(cè)是兩者計(jì)算時(shí)有效質(zhì)量系數(shù)不同，使得地震力與周期略有不同所導(dǎo)致。

03優(yōu)化成果

前后方案的標(biāo)準(zhǔn)層疊合在一起，如下圖所示，以方便大家對(duì)比：

△ 標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)比圖

涂黑處為已刪除墻肢

經(jīng)濟(jì)指標(biāo)匯總于下表：

▽ 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比表

可以看到，位移角控制指標(biāo)變化不大的情況下，地上部分的結(jié)構(gòu)自重減少了7.1%； 混凝土量與鋼筋用量均可優(yōu)化約10%；上部單位結(jié)構(gòu)面積用鋼量減少了約6.8Kg/ ㎡ ，達(dá)到了大白的預(yù)期目標(biāo)。

調(diào)整后，零應(yīng)力區(qū)比例由78.3%降低至68.8%，可見(jiàn)減輕上部自重使得地震反應(yīng)力降低，能夠適當(dāng)緩解整體結(jié)構(gòu)的傾覆問(wèn)題。

白若冰 ，高級(jí)工程師，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師；曾在《建筑結(jié)構(gòu)》雜志上獨(dú)立發(fā)表論文； 一線結(jié)構(gòu)工程師， 從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作15年+，一注執(zhí)業(yè)10年+；擅長(zhǎng)剪力墻結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化、復(fù)雜公建分析以及精細(xì)化設(shè)計(jì)等內(nèi)容。

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